数拆成y=2^n1+2^n2+……这个算法实现心得

最开始，我尝试着用乘方来试探，比如用Math.Pow从0开始一直乘方下去，并加其和，直到小于y为止，可是这是个很荒谬的设计，结果当然有问题。

后来与各同行们探讨，有的建议递归，也有建议用数组，其实给我眼睛一亮的建议就是二进制。比如8=2^3，9=2^3+2^0，其实就是转换二进制的过程，8=1000,9=1001。这令我想到了当时学校的数学知识，这就是求得这个算法的最佳解决方案。
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///

/// Convert decimal number to y=2^n1+2^n2+……
///

/// type:long
/// note: return the string not the number
public static string ConvertToBinaryPower(long number)
{
//convert number to binary string
var strBinary = Convert.ToString(number, 2);
//define the result
var strResult = number + "=";
for (int i = strBinary.Length - 1, j = 0; i >= 0; i--, j++)
{
if (strBinary[i] == 49)//49 here is '1'
{
strResult += "2^" + j;
if (i > 0)//if is the last one, need not add '+'
{
strResult += "+";
}
}
}
return strResult;
}
///

/// Convert decimal number to y=2^n1+2^n2+……
///

/// type:long
/// note: return the string not the number
public static string ConvertToBinaryPower(long number)
{
//convert number to binary string
var strBinary = Convert.ToString(number, 2);
//define the result
var strResult = number + "=";
for (int i = strBinary.Length - 1, j = 0; i >= 0; i--, j++)
{
if (strBinary[i] == 49)//49 here is '1'
{
strResult += "2^" + j;
if (i > 0)//if is the last one, need not add '+'
{
strResult += "+";
}
}
}
return strResult;
}

以下是一个同事提供的方案，我做了部分性能上修改：
static string BuildString(long iNumber)

{

StringBuilder strResult =new StringBuilder(iNumber + "=");

for (var i = iNumber.ToString().Length * 4; i >= 0; i--)

{

if ((iNumber - (long)Math.Pow(2, i)) >= 0)

{

iNumber = iNumber - (long)Math.Pow(2, i);

strResult.Append("2^" + i.ToString() + "+");

}

}

strResult.Length--;

return strResult.ToString();

}


另外，十进制转换为二进制的自定义算法：(但是我上面没有用到这个自定义转换，不清楚与Convert.ToString(number, 2)相比哪个效率高)
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///

/// Convert decimal number to binary number
///

/// decimal number
/// return the binary number (type:string)
public static string ConvertDecimalToBinary(long number)
{
long[] temp = new long[100];//as the type is long, the length 100 is enough
//if 0, will not be converted
if (number == 0) return (number.ToString());
var i = 0;
while (number != 0)
{
temp[i++] = number % 2;
number /= 2;
}
var strBinary = "";
for (var j = 0; j <= i - 1; j++)
strBinary += (char)(temp[i - j - 1] + 48);//48 here means the char '0'
return (strBinary);
}
///

/// Convert decimal number to binary number
///

/// decimal number
/// return the binary number (type:string)
public static string ConvertDecimalToBinary(long number)
{
long[] temp = new long[100];//as the type is long, the length 100 is enough
//if 0, will not be converted
if (number == 0) return (number.ToString());
var i = 0;
while (number != 0)
{
temp[i++] = number % 2;
number /= 2;
}
var strBinary = "";
for (var j = 0; j <= i - 1; j++)
strBinary += (char)(temp[i - j - 1] + 48);//48 here means the char '0'
return (strBinary);
}
另外，心得后的心酸故事：

人常说，喜欢一个人，在一起很开心，爱一个人，不开心也想在一起。原话不知道怎么讲，反正是这个意思。我实现上面的y=2^n1+2^n2+……算法，其实就是想设计出下面这样一个公式来：

L + O + V + E = ABCXYYX + ABC*107 + ((AB) 2 + AC)*106 + XXY + X + Y + BC



我曾经为了追求她，哄她开心，将L, O, V, E用我和她的手机号代入（我们俩每人两个手机，所以有四个号码），A=5，B=2, C=0，X=13，Y=14，分别代入：

134×××××××× + 138×××××××× + 137×××××××× + 189×××××××× = 5201314 + 520*107 + ((52) 2 + 50)*106 + 131314 + 13 + 14 + 20



等式成立，其实想对她表达我的用心和一生一世的爱，520*107足以超过“我爱你一万年”了。我仅用5,2,0,1,3,1,4和幂组成，来等于四个手机号之和（L,O,V,E）。

最后，只可惜，这是一个悲剧，用心良苦，最后还是难免遭受挫折。

转自：http://www.cnblogs.com/architect/archive/2009/03/04/1402823.html